Szkice o Geometrii i Sztuce: sztuka konstrukcji geometrycznych

Ostateczna wersja okładkiW mojej poprzedniej książce Szkice o geometrii i sztuce: między Wschodem i Zachodem opisałem kilkanaście przykładów dzieł sztuki, pokazując jednocześnie ich strukturę geometryczną. Na ogół były to bardzo proste ornamenty. Z tego powodu unikałem precyzyjnych konstrukcji geometrycznych, pozostawiając czytelnikowi uzupełnienie brakujących szczegółów. Zależało mi głównie na tym, aby pokazać jak wiele dzieł sztuki, pozornie nie wzbudzających skojarzeń matematycznych, oparte jest w gruncie rzeczy na matematyce, a w szczególności na geometrii.  W rzeczywistości, jak pokazują liczne badania historyków zarówno matematyki jak i sztuki, wiele dzieł sztuki, szczególnie tej antycznej, czy średniowiecznej, może mieć bardzo skomplikowane podłoże geometryczne. Tak jest w przypadku sztuki z obszarów islamu oraz sztuki związanej z gotykiem w Europie. W wielu kręgach kulturowych twórcy dzieł sztuki byli tak zafascynowani geometrią, że wplatali w swoje dzieła twierdzenia geometryczne lub ilustracje ich dowodów. W czasach starożytnych i średniowiecznych rozwój sztuki często prowokował badania z zakresu geometrii i konstrukcji geometrycznych. W Europie, sztuka gotyku jest wynikiem nieprawdopodobnej fascynacji geometrią antycznych Greków, a w szczególności tą geometrią, jaką znajdujemy w Elementach Euklidesa. Warto zatem przyjrzeć się tej geometrii, aby rozumieć jakie trudności musieli pokonać artyści, architekci, czy rzemieślnicy projektując swoje dzieła.

Dla kogo: Początkowo tekst ten zamierzałem zatytułować Szkice o geometrii i sztuce: konstrukcje geometryczne dla uczniów i artystów. Zamierzeniem moim było pokazanie czytelnikom jakich metod geometrycznych używali i ciągle używają artyści przy tworzeniu swoich dzieł oraz jak ważna jest matematyka w sztuce. Potem, pod wpływem różnych czynników, tytuł uprościł się do obecnej postaci. Nie mniej cel pozostał ten sam i dalej są to konstrukcje geometryczne dla uczniów i artystów.

Niniejsza książka jest, między innymi, próbą przygotowania czytelnika do zrozumienia, a w przyszłości ewentualnego odtworzenia, przykładów sztuki islamu, czy gotyku, lub tworzenia własnych dzieł sztuki o geometrycznym rodowodzie. Omawiam w niej rozmaite konstrukcje geometryczne użyteczne zarówno na lekcjach geometrii w szkole, jak i w pracy artystycznej. Tym razem w mojej książce będzie więcej matematyki, a nieco mniej przykładów z zakresu sztuki. Z pełną świadomością pomijam dowody wszelkich faktów matematycznych pozostawiając je czytelnikowi do samodzielnego wymyślenia lub odszukania w odpowiednich podręcznikach. Omawiam natomiast stosunkowo dokładnie wybrane konstrukcje geometryczne, ważne ze względu na ich możliwe zastosowania. Większość z nich to konstrukcje zaczerpnięte z geometrii starożytnych Greków.  Wiele przykładów dzieł sztuki pokazanych w tej książce pochodzi również z tamtych, lub nieco późniejszych, czasów. Znajdziemy tu więc liczne przykłady ornamentów i mozaik greckich i rzymskich.  Będą również przykłady dekoracji geometrycznych z Iranu czy Turcji.

Projekty: Jednym z elementów tej książki są kompletne projekty pokazujące krok po kroku jak dany motyw zdobniczy można wykonać własnoręcznie. Większość tych projektów nadaje się do wykorzystania na różnego rodzaju zajęciach zarówno szkolnych jak i poza szkołą. Zajęcia takie mogą w interesujący sposób wzbogacić program nauczania zarówno matematyki jak i tzw. zajęć plastycznych. Wreszcie warto zauważyć, że każdy z tych projektów ma bardzo duże wartości terapeutyczne. Kilka godzin spędzonych w skupieniu nad kartonem, z przyrządami kreślarskimi, pozwala na skuteczne oczyszczenie pamięci z codziennych problemów, o czym autor przekonał się wielokrotnie na własnej osobie.

Z tego powodu namawiam czytelników, aby pokazane tu projekty były wykonywane tradycyjnymi technikami tak dalece, jak dalece jest to możliwe w naszych czasach. Oczywiście nie jesteśmy w stanie odtworzyć oryginalnych narzędzi jakimi posługiwali się antyczni projektanci, ale warto przynajmniej odkurzyć nasze szkolne komplety linijek, ekierek, cyrkli, ołówków i kredek lub farb. Wykonanie nawet najprostszego projektu własnoręcznie, z użyciem tradycyjnych technik pozwoli nam zrozumieć jak trudne były do wykonania w dawnych czasach, kiedy nie znano jeszcze ani komputerów ani nawet prostych kalkulatorów.

Do SPISU TREŚCI

About Mirek Majewski

Mathematician specializing in geometry of art and architecture.
This entry was posted in Szkice o geometrii i sztuce. Bookmark the permalink.