Gereh – teselacje w sztuce islamu

Ta strona i podłączone do niej materiały dotyczą mojej nowej książki zatytułowanej:

Gereh – teselacje w sztuce islamu

Książka opisuje tzw. islamskie wzory geoemtryczne z innego punktu widzenia niż to czyni literatura zachodnia. W tej książce wykorzystuję oryginalne badania rosyjskie z okresu przed II wojną światową. Tu na tej stronie zamiszczam tylko krótkie streszczenia poszczególnych rozdziałów i adresy narzędzi internetowych jakie w trakcie pisania tego tekstu powstają. Poszczególne rozdziały ukazują się w czasopiśmie Matematyka dla Nauczycieli  jako seria artykułów. Przypuszczalnie całość ukaże się w tym roku w postaci książki, ale przynajmniej przez pewien czas ‘Matematyka’ będzie jedynym miejscem, gdzie te szkice będą się ukazywać.

Już napisano:

Od autora

SZKIC 1: Gereh – konstrukcje czy teselacje

W tym rozdziale wprowadzam czytelnika w tzw. islamskie ornamenty geometryczne. Pokazuję trochę przykładów i prowadzę do koncepcji gerehu. Na zakończenie rozdziału definiuję gereh jako obiekt matematyczny składający się z trzech wzajemnie powiązanych częsci – konturu, teselacji wielokątami symetrycznymi, oraz właściwego wzoru. Czytelnik będzie musiał sam odpowiedzieć na pytanie postawione w tytule szkicu – konstrukcje czy teselacje? Oczywiście odpowiedź jest dość łatwa, czyli teselacje wielokątami symetrycznymi i konstrukcje geometryczne, ale zupełnie inne niż te opisywane we współczesnej literaturze. W tym rozdziale nie będzie zbyt wielu przykładów do samodzielnego wykonania, ale i tak pojawią się ciekawe rzeczy warte przeanalizowania.

SZKIC 2: Gereh sazi, czyli wiązanie węzłów

Ten szkic jest miejscem, gdzie pokażemy w jaki sposób można skonstruować prostą teselację w kwadratowym konturze i jak wypełnić wielokąty teselacji wzorem geometrycznym. Wprowadzam tu koncepcję pierwszej linii i pokazuję jej wpływ na końcowy wynik, czyli ornament geometryczny. Szkic jest zbudowany w postaci serii projektów do wykonania ręcznie przez czytelników. Każdy kolejny projekt ilustruje rolę pierwszej linii i jej moc w jaki sposób decyduje ona o całym ornamencie.

Jeden z ostatnich projektów tego szkicu znalazł ilustrację w postaci układanki online. W układance mamy narzędzia w postaci figur geometrycznych (lewa strona ekranu). Każda figura po jej wywołaniu na ekran ma dwa wierzchołki aktywne, które przeciągamy do miejsca, gdzie chcemy umieścić figurę. Reszta jest już bardzo intuicyjna.

project5

Geleria Szkicu 2

Każdy z pokazanych poniżej ornamentów jest celem jednego z projektów w tym rozdziale. Natomiast każdy z projektów jest rozpisany krok po kroku tak, aby można było go wykorzystać na lekcji w klasie matematyki lub na zajęciach plastycznych.

SZKIC 3: Gereh czini, czyli sztuka zwodzenia oka

Ten szkic jest kontynuacją szkicu 2. Tym razem zajmujemy się nieco bardziej skomplikowanym przykładem i pokazujemy jak duża jest różnorodność wzorów zbudowanych na jednej i tej samej teselacji. Podobnie jak w szkicu 2 mamy tu do czynienia z serią atrakcyjnych projektów, z których każdy może być materiałem na lekcję w szkole średniej lub ćwiczenia ze sztuki islamu na uczelni plastycznej. Te projekty są nieco trudniejsze niż te z rozdziału pierwszego. Natomiast różnica pomiędzy szkołą a uczelnią może polegać na wykorzystaniu innych materiałów i środków ekspresji artystycznej.

Jednym z elementów tego rozdziału jest załącznik do projektu 10 – Puzzle z trzema klockami. Tu jest link do wersji online tego projektu.W tej wersji dodatkowym, czasem przydatnym narzędziem jest odbicie symetryczne punktu względem odcinka. Powodzenia w układaniu wzorów w styli Kukaltosh Madrasa, lub jak kto woli projektów do kundekari.

ryc_3.28.jpg

Tu natomiast są dwa pliki PDF nadające się do wykorzystania we wersji stołowej.

Galeria szkicu 3

Każdy z pokazanych poniżej ornamentów jest celem jednego z projektów w tym rozdziale. Natomiast każdy z projektów jest rozpisany krok po kroku tak, aby można było go wykorzystać na lekcji w klasie matematyki lub na zajęciach plastycznych.

SZKIC 4: Kontury

W tym szkicu zaczynamy nieco bardziej formalne i uporządkowane podejście do tematu. Tym razem będzie mniej ciekawie. Poznajemy bowiem konstrukcje różnych konturów, które były wykorzystywane przy projektowaniu islamskich wzorów geometrycznych. Zaczynamy zatem od definicji, potem dalej idzie cała seria konstrukcji rozmaitych prostokątów i specyficznych proporcjach. Cały ten materiał będzie bardzo istotny w kolejnych szkicach.

. . . (reszta czeka na napisanie)

Literatura

Spis literatury jest na osobnej stronie.