Układanki

Na tej stronie znajdziecie różnego rodzaju układanki związane z moimi tekstami. Większość z nich została wykonana w programie Geometer’s Sketchpad 6 oraz Web Sketchpad. Jak to działa? Oto przykład.

puzzle_screen

Na obrazku mamy pokazany typowy ekran układanki. Po lewej stronie mamy kolumnę z narzędziami. Po wybraniu myszą odpowiedniego narzędzia na ekranie ukazuje się odpowiednia figura. Tu jest to kwadrat pokazany z prawej strony. Teraz myszą naprowadzamy każdy z wierzchołków na odpowiedni wierzchołek już istniejącej figury, tak aby dołączyć nową figurę do istniejącego już wzoru. Po ustawieniu drugiego wierzchołka nowa figura jest przytwierdzona do wzoru. Strzałki, znajdujące się ponad narzędziami mogą posłużyć nam do skasowania błędnie wstawionej figury  (zawsze ostatnia). Reszta to już kwestia praktyki.

Spis układanek (w przyszłości będzie uzupełniany)

  1. Ośmiokąty i kwadraty – ta układanka pozwala nam eksperymentować z kilkoma prostymi figurami związanymi z geometrią ośmiokąta foremnego. Użyłem jej m.in. w mojej książce ‘SZKICE o GEOMETRII i SZTUCE: gereh – teselacje w sztuce islamu‘, w rozdziale 2. Tu podstawowymi figurami są ośmiokąt foremny oraz kwadrat. Pozostałe figury są tylko interesującym uzpełnieniem zestawu podstawowego.
  2. Sultan Ahmed – jest to jedna z pierwszych układanek, które zrobiłem w programie Web Sketchpad. Oryginalna posadzka w meczecie Sułtana Ahmeda, tzw. Blue Mosque, w Istambule, wygląda dokładnie tak jak na pierwszej stronie układanki. Jej teselacja zawiera dokładnie jedną figurę – sześciokąt pokazany na samej górze zestawu narzędzi. Pozostałe figury zostały dołożone, aby zwiększyć nasze możliwości twórcze.
  3. Wzór z Amasya – tym razem mamy do czynienia z układanką zbudowaną w oparciu o wzór na starych drzwiach w miejscowości Amasya w Turcji. Jest to bardzo prosta układanka składająca się tylko z 4 wielokątów – dziesięciokąta foremnego, pięciokąta foremengo, rombu, oraz wydłużonego pięciokąta.
  4. Płytki Archimedesa – płytki Archimedesa albo Archimedean Tilings są płytkami pozwalającymi skonstruować tzw. płytkowanie jednorodne (uniform tiling). W jednym z pierwszy paneli omawiam tzw. typ wierzchołka, a następnie jest cała seria ćwiczeń. Jednym z nich jest rekonstrukcja wzoru, który możemy znaleźć w księdze Harmonices Mundi napisanej przez Keplera. Dalej mamy możliwość skonstruowania 11 posadzek Archimedesa, dalej posadzek typu 2-jednorodne (2-uniform).
  5. Kukaldosh Madrasa mini, lub zestaw do projektowania kundekari. Jest to uproszczony zestaw płytek do projektowania pewnych wzorów wykorzystywanych w tureckiej sztuce snycerskiej. Zestaw ten powstał jako ilustracja do trzeciego szkicu w książce ‘SZKICE o GEOMETRII i SZTUCE: gereh – teselacje w sztuce islamu‘. Więcej na ten temat w majowym numerze 2016 czasopisma ‘Matematyka dla Nauczycieli’ albo w samej książce, która powinna być gotowa w drugiej połowie roku 2016.