Szkice część 3

Już od jakiegoś czasu zapowiadana część trzecia moich szkiców jest już w księgarniach. Tytuł, już oficjalny, Szkice o Geometrii i Sztuce: gereh – geometria w sztuce islamu. Książka zawiera większość moich tekstów o wzorach geometrycznych w sztuce islamu jakie w okresie od stycznia 2016 do chwili obecnej (25.11.2017) ukazywały się w czasopiśmie Matematyka, czasopismo dla nauczycieli.  Wydawcą książki, podobnie jak poprzednich szkiców, jest Wydawnictwo Aksjomat Toruń. Więcej informacji dotyczącej książki znajduje się na stronie Szkice 3.

Sketch 19: Sultan Ahmed Mosque mosaic revisited

Na ornamenty geometryczne w Islamie można patrzeć na wiele sposobów. Ten szkic pokazuje jak można skonstruować inaczej ornament z posadzki w meczecie Sułtana Ahmeda w Istambule.

We can investigate Islamic geometric ornaments in many ways. This sketch shows how one can construct the ornament from the floor in the Sultan Ahmed Mosque in a different way than normally we do it.

Sultan Ahmed Mosque mosaic revisited

Geometria w kolorze – zaczarowany świat trójkątów

Ta książka powstała zupełnie niespodziewanie nawet dla jej autora. Wszystko zaczęło się od paru rysunków do pokolorowania dla mojego wnuka Tytusa. Na początek zebrałem kilka rysunków z moich poprzednich publikacji i zrobiłem z nich kolorowankę na kilka stron. Niczego więcej nie planowałem. Nie miałem zamiaru robić żadnej większej publikacji z obrazkami do kolorowania. To miała być jednorazowa przygoda na dziesięciu kartkach papieru. Skończyło się jednak inaczej, ale o tym możecie przeczytać we wstępie do książki. Jak zapewne wiecie, to widać w moich poprzednich książkach, od wielu lat jestem zafascynowany sztuką Islamu – ja to słowo piszę z dużej litery choć podobno wystarczy mała. Stąd w mojej książce-kolorowance znajdziecie dużo wzorów islamskich. Są tam jednak również wzory rzymskie, bizantyjskie i chińskie. Wszystkie wzory w tej książce skonstruowałem w oparciu o siatkę trójkątów równobocznych. To tak na wszelki wypadek jakbym kiedyś wpadł w pułapkę robienia kolejnych kolorowanek, a więc zbudowanych na siatkach kwadratowych, pięciokątach, ośmiokątach, itd. Jakiś porządek musi w końcu być. Na każdej kartce książki jest dokładnie jeden wzór, a na odwrocie tej kartki jest opis tego wzoru. Każda kartka może być wyrwana z książki, pomalowana i podarowana babci, dziadkowi, wujkowi, itd. Dzieci bardzo lubią dawać takie prezenty. Dziadkowie za to lubią dostawać takie prezenty. Tak więc obie strony będą zadowolone. Tylko, jak się o tym już przekonałem, ta książka jest nie tylko dla dzieci. Znam parę dorosłych osób, które spędzają wiele czasu na malowaniu próbnych wydruków do mojej książki. Ja zresztą jestem jednym z nich. Myślę więc, że również rodzice dzieci, ich dziadkowie, wujkowie i inni krewni znajdą w niej swoje przyjemne chwile. Popatrzcie zresztą na galerię do tej książki. Znajdziecie tam wiele ciekawych przykładów. Więcej na temat tej książki znajdziecie na stronach jej przeznaczonej.

Warsztaty Symmetrica 2015

Geomeria i sztuka były zawsze tematem intrygującym zarówno dla matematyków, jak i artystów. Tak się jednak składa, że na ogół matematycy nie są artystami, natomiast artyści nie są matematykami. Efekt tego jest taki, że dzieła artystyczne pretendujące do matematycznej formy zawierają tej matematyki bardzo niewiele albo wcale.
Zakładam, że obraz na którym stoi dziewczyna w kwadratowym oknie nie zawiera żadnych treści matematycznych, chociaż autor obrazu twierdzi inaczej. Z drugiej strony widzimy wiele tworów matematycznych, których autorzy mają wrażenie,  lub twierdzą, że jest to sztuka matematyczna, chociaż tak naprawdę sztuką to wcale nie jest. Jak zatem widać połączenie tych dwu dziedzin nie jest ani proste, ani specjalnie owocne. Zdarzały się jednak w historii rodzaju ludzkiego formy sztuki, gdzie jest zarówno głębia artystyczna, jak i matematyczna. Tak było w przypadku sztuki Islamu, sztuki Bizancjum, sztuki Gotyku oraz, w jakimś stopniu, sztuki Dalekiego Wschodu.

Proponuję moim czytelnikom abyśmy przyjrzeli się wspólnie zagadnieniu matematyki, głownie geometrii, w sztuce. W tym celu organizuję warszataty Symmetrica 2015, gdzie będziemy się zajmować nie tylko teoretycznymi aspektami zagadnienia, ale również jego stroną praktyczną.  Będziemy więc konstruować różnego rodzaju formy sztuki geometrycznej i konsekwentnie je przedstawiać w postaci rysunku, obrazu, itd. Warsztaty będą prowadzone przez matematyka, czyli ja, oraz artystów, czyli Piotr Florianowicz i Kajetan Giziński. Warsztaty są sponsorowane przez Toruńską Agendę Kulturalną, w związku z czym nie będzie wpisowego a materiały rysunkowe potrzebne do zajęć uczestnicy otrzymują bezpłatnie. Więcej na temat warsztatów na blogu Symmetrica  Zapraszam serdecznie, Mirek Majewski, 6 kwietnia 2015

Symmetrica

Dnia 18 grudnia 2014 roku powstał mój nowy blog poświęcony geometrii i sztuce, albo jak kto woli sztuce geometrycznej.  Blog będzie zawierał wyłącznie teksty w języku angielskim. Nazwałem go Symmetrica. Nazwa ta  jest pochodną od słowa symetria. Symetrie są podstawą sztuk wielu kultur i regionów – czyli sztuki Islamu, sztuki chińskiej, gotyku, bizantyjskiej, perskiej i wielu innych. Blog ten znajdziecie pod adresem:

http://symmetrica.wordpress.com/

Życzę miłego wędrowania i szukania inspiracji do waszych kreacji artystycznych.

Szkice cz. 2 już w sprzedaży

Właśnie zauważyłem, że moje kolejne szkice są już w sprzedaży:

http://www.aksjomat.torun.pl/index.php?products=product&prod_id=147

Szkice o geometrii i sztuce: sztuka konstrukcji geometrycznych

Szkice o geometrii i sztuce: sztuka konstrukcji geometrycznych zostały oddane do druku dnia 28 marca 2014 roku. Przypuszczalnie w połowie maja znajdą się w księgarniach. (spis treści )

Boże Narodzenie 2013

Wszystkim czytelnikom moich książek składam najserdeczniejsze życzenia pogodnych i spokojnych świąt Bożego Narodzenia oraz dużo pomyślności w nowym roku.

Tych z Was, którzy interesują się losami mojej nowej książki “Sztuka konstrukcji geometrycznych” pragnę poinformować, że w związku z moją przeprowadzką z Emiratów do Polski ostatnie korekty książki opóźniły się znacznie, a w związku z czym również jej wydanie przesunie się o kilka miesięcy. Mam jednak nadzieję, że już wkrótce będę w stanie dalej normalnie pracować. Natomiast niecierpliwi znajdą rozdziały 1 do 5 opublikowanie w odcinkach w czasopiśmie Matematyka. Ostatni numer z opisem mozaiki Al Farabi zrobionej za pomocą konstrukcji neusis jest do kupienia w sklepach EPIKu.

Ornament geometryczny oparty na konstrukcji neusis według manuskryptu Al-Farabi

Old picture of Al-Farabi, great philosopher and musician. (Photo credit: Wikipedia)

An Iranian stamp from 1950 with Al-Farabi’s imagined face. (Photo credit: Wikipedia)

Al-Farabi na banknocie 200 tenge (Photo credit: Wikipedia)

Szkice o Geometrii i Sztuce: sztuka konstrukcji geometrycznych

W mojej poprzedniej książce Szkice o geometrii i sztuce: między Wschodem i Zachodem opisałem kilkanaście przykładów dzieł sztuki, pokazując jednocześnie ich strukturę geometryczną. Na ogół były to bardzo proste ornamenty. Z tego powodu unikałem precyzyjnych konstrukcji geometrycznych, pozostawiając czytelnikowi uzupełnienie brakujących szczegółów. Zależało mi głównie na tym, aby pokazać jak wiele dzieł sztuki, pozornie nie wzbudzających skojarzeń matematycznych, oparte jest w gruncie rzeczy na matematyce, a w szczególności na geometrii.  W rzeczywistości, jak pokazują liczne badania historyków zarówno matematyki jak i sztuki, wiele dzieł sztuki, szczególnie tej antycznej, czy średniowiecznej, może mieć bardzo skomplikowane podłoże geometryczne. Tak jest w przypadku sztuki z obszarów islamu oraz sztuki związanej z gotykiem w Europie. W wielu kręgach kulturowych twórcy dzieł sztuki byli tak zafascynowani geometrią, że wplatali w swoje dzieła twierdzenia geometryczne lub ilustracje ich dowodów. W czasach starożytnych i średniowiecznych rozwój sztuki często prowokował badania z zakresu geometrii i konstrukcji geometrycznych. W Europie, sztuka gotyku jest wynikiem nieprawdopodobnej fascynacji geometrią antycznych Greków, a w szczególności tą geometrią, jaką znajdujemy w Elementach Euklidesa. Warto zatem przyjrzeć się tej geometrii, aby rozumieć jakie trudności musieli pokonać artyści, architekci, czy rzemieślnicy projektując swoje dzieła.

Dla kogo: Początkowo tekst ten zamierzałem zatytułować Szkice o geometrii i sztuce: konstrukcje geometryczne dla uczniów i artystów. Zamierzeniem moim było pokazanie czytelnikom jakich metod geometrycznych używali i ciągle używają artyści przy tworzeniu swoich dzieł oraz jak ważna jest matematyka w sztuce. Potem, pod wpływem różnych czynników, tytuł uprościł się do obecnej postaci. Nie mniej cel pozostał ten sam i dalej są to konstrukcje geometryczne dla uczniów i artystów.

Niniejsza książka jest, między innymi, próbą przygotowania czytelnika do zrozumienia, a w przyszłości ewentualnego odtworzenia, przykładów sztuki islamu, czy gotyku, lub tworzenia własnych dzieł sztuki o geometrycznym rodowodzie. Omawiam w niej rozmaite konstrukcje geometryczne użyteczne zarówno na lekcjach geometrii w szkole, jak i w pracy artystycznej. Tym razem w mojej książce będzie więcej matematyki, a nieco mniej przykładów z zakresu sztuki. Z pełną świadomością pomijam dowody wszelkich faktów matematycznych pozostawiając je czytelnikowi do samodzielnego wymyślenia lub odszukania w odpowiednich podręcznikach. Omawiam natomiast stosunkowo dokładnie wybrane konstrukcje geometryczne, ważne ze względu na ich możliwe zastosowania. Większość z nich to konstrukcje zaczerpnięte z geometrii starożytnych Greków.  Wiele przykładów dzieł sztuki pokazanych w tej książce pochodzi również z tamtych, lub nieco późniejszych, czasów. Znajdziemy tu więc liczne przykłady ornamentów i mozaik greckich i rzymskich.  Będą również przykłady dekoracji geometrycznych z Iranu czy Turcji.

Projekty: Jednym z elementów tej książki są kompletne projekty pokazujące krok po kroku jak dany motyw zdobniczy można wykonać własnoręcznie. Większość tych projektów nadaje się do wykorzystania na różnego rodzaju zajęciach zarówno szkolnych jak i poza szkołą. Zajęcia takie mogą w interesujący sposób wzbogacić program nauczania zarówno matematyki jak i tzw. zajęć plastycznych. Wreszcie warto zauważyć, że każdy z tych projektów ma bardzo duże wartości terapeutyczne. Kilka godzin spędzonych w skupieniu nad kartonem, z przyrządami kreślarskimi, pozwala na skuteczne oczyszczenie pamięci z codziennych problemów, o czym autor przekonał się wielokrotnie na własnej osobie.

Z tego powodu namawiam czytelników, aby pokazane tu projekty były wykonywane tradycyjnymi technikami tak dalece, jak dalece jest to możliwe w naszych czasach. Oczywiście nie jesteśmy w stanie odtworzyć oryginalnych narzędzi jakimi posługiwali się antyczni projektanci, ale warto przynajmniej odkurzyć nasze szkolne komplety linijek, ekierek, cyrkli, ołówków i kredek lub farb. Wykonanie nawet najprostszego projektu własnoręcznie, z użyciem tradycyjnych technik pozwoli nam zrozumieć jak trudne były do wykonania w dawnych czasach, kiedy nie znano jeszcze ani komputerów ani nawet prostych kalkulatorów.

Do SPISU TREŚCI

Szkice o Geometrii i Sztuce: między Wschodem i Zachodem

Takiej okładki szukajcie w księgarniach

Link to English description of the book is here.

Od wielu lat interesuję się związkami pomiedzy matematyką, a ściślej, geometrią i sztuką. Moja nowa książka jest pewnym podsumowaniem moich zainteresowań i obserwacji. Opowiadam w niej w jaki sposób  widzę te związki, gdzie je widzę i jak je rozumiem. Piszę o tym co mnie najbardziej interesuje, czyli o sztuce islamu, dalekowschodnich kratach, geometrii w dawnej Japonii, sztuce celtyckiej i paru innych rzeczach.

O geometrii i sztuce można mówić na wiele sposobów. W tej książce interesują mnie głównie konstrukcje geometryczne i odpowiedź na pytanie “jak twórcy danego ornamentu skonstruowali go, jakich metod i własności geometrycznych używali”?

W mojej książce pokazuję wiele konstrukcji geometrycznych wykonanych wyłącznie z użyciem cyrkla i linijki. Do wykonania tych konstrukcji używam mojego ulubionego programu komputerowego Geometer’s Sketchpad, ale prawdopodobnie każdy inny program do geometrii, program graficzny lub program CAD może być użyty. Zwolennicy tradycyjnych metod, czyli ołówka i kartki papieru będą mogli z łatwością odtworzyć to o czym tu piszę.

Książka ukazała się kwietniu 2012 w wydawnictwie AKSJOMAT (http://aksjomat.torun.pl/) i jest w sprzedaży wielu sklepach w Polsce. Oto niektóre z nich >> mapa <<.

Więcej na temat książki znajdziecie na stronie Szkice o Geometrii i Sztuce.

Link to English description of the book is here.